Processos Pedagógicos em eLearning


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Relatório Processos Pedagógicos em Elearning

Docente: Professora Doutora Lina Morgado

 

Parte I – Descrição  geral

A Matemática é uma ciência de método essencialmente dedutivo, que tem como objeto de estudo os números, figuras geométricas e outras entidades abstratas.

É uma ciência que sempre esteve presente em diversas atividades do Homem. Muitos são os matemáticos famosos que contribuíram não só para o seu desenvolvimento enquanto ciência, mas para a sua divulgação. No ensino regular constitui uma disciplina que carece de uma atitude especial por parte do estudante e de uma motivação própria para favorecer as aprendizagens. A Matemática serve de suporte a muitas áreas: Economia, Informática, Mecânica, Análise Financeira, entre muitas outras.

Um professor deverá utilizar meios e ferramentas (vídeos, jogos, materiais manipuláveis) para dar resposta às necessidades de aprendizagem e combater a desmotivação dos estudantes. Um exemplo é a curta metragem “Donald no Mundo da Matemática”, produzida pela Walt Disney, que constitui uma excelente base para a discussão, exploração e descoberta de conceitos matemáticos, ao estimular a imaginação dos alunos e pelo interesse dos temas que aborda.

I.             Nome do Curso

A Matemática e o Quotidiano.

II.            Sinopse do Curso

Este curso pretende combater a desmotivação perante a Matemática de forma lúdica e provocando os estudantes ao lhes demonstrar a aplicabilidade ao real.

Módulo 0 – Ambientação ao Ambiente Virtual de Aprendizagem

Este módulo pressupõe uma prática explorativa para que o estudante se familiarize com a plataforma. Em Fórum específico, cada estudante deverá efetuar uma breve apresentação e comentar as apresentações de outros estudantes.

Deverá partilhar um recurso que possa ser usado num dos módulos seguintes.

Módulo 1 – A Matemática e a Música

Este módulo pretende mostrar como a Matemática está relacionada com a Música. Muitas pessoas pensam que não existe nenhuma correlação, mas é foco deste módulo provar o contrário.

A Escola Pitagórica considerava que a Música estava no mesmo patamar que a Aritmética, a Geometrias e a Astronomia. Esta relação entre a Música e a Matemática é evidenciada entre as experiencias de Pitágoras que organizou os sons numa escala musical dividindo uma corda.

Além de Pitágoras, muitos outros matemáticos se dedicaram ao estudo da Música:

Arquitas de Tarento caraterizou o fenómeno sonoro como sendo o resultado das pulsações do ar que produziam sons mais agudos à medida que eram mais rápidas. Marin Mersenne deduziu a fórmula da frequência de vibração da corda em função de seu comprimento, densidade linear e tensão. Brook Taylor foi o primeiro a calcular o período fundamental de uma corda vibrante. Jean-Baptiste Fourier provou que uma onda qualquer é formada pelo somatório de várias outras de formato senoidal.

Note-se que estas ondas sonoras, ainda que contínuas, podem apresentar diferentes formas, pelo que foi necessário escolher uma onda que obedeça a uma lei matemática.

Módulo 2 – A Matemática e a Arquitetura

A Arquitetura existe desde que houve a necessidade de o homem ter abrigo e proteção. O principal objetivo de um arquiteto é planear, projetar e desenhar espaços urbanos, com vista a uma melhor qualidade de vida das pessoas.

A Matemática e a Arquitetura têm uma relação com o fim de elaboração do espaço projetado e construído. Esta relação é muito forte, essencial para o desenvolvimento da arquitetura.

Módulo 3 – A Matemática e as Atividade Lúdicas

Para além de um mero entretinimento, os jogos sempre foram um dos pontos de interesse dos matemáticos. Esta curiosidade propiciou o conhecimento científico, nomeadamente nos estudos estatísticos, probabilísticos e de analise combinatória.

III.          Destinatários

Estudantes do ensino secundário que tenham interesse pela Matemática.

Como pré-requisitos é necessária ligação à Internet e competências básicas de informática.

IV.          Duração do Curso e sua justificação

Duração: 35 horas.

O módulo de ambientação tem a duração de 5 horas. Os três módulos têm a duração de 10 horas cada.

Este curso está inserido numa vertente lúdica e motivacional, sendo vocacionado para estudantes do ensino secundário.

V.           Modalidade do Curso

Este curso está concebido em modalidade de elearning, totalmente online, com o intuito de se esbaterem as barreiras de tempo e de espaço que muitas vezes constrangem o acesso a estes cursos de formação especializada.

Evidenciam-se as vantagens enunciadas por Rosenberg (2006):

  • Redução de custos;
  • Conteúdos programáticos mais consistentes;
  • Conteúdos programáticos mais atuais;
  • Aprender em qualquer hora – Economia de tempo;
  • Facilidade de acesso;
  • Emergência de novas comunidades;
  • Solução em grande escala.

Destaca-se ainda Lima e Capitão (2003):

  • Aprendizagem personalizada;
  • Controlo e evolução da aprendizagem ao ritmo do aluno;
  • Aprendizagem de um número elevado e diversificado de alunos;
  • Reutilização de conteúdos;
  • Acesso universal ao aumento da equidade social e ao pluralismo no acesso à educação e a fontes de conhecimento.

Esta modalidade de ensino evidencia-se mais adequada e apropriada à sociedade em rede em que vivemos.

VI.          Nº de Formandos e sua justificação

Formandos: 15.

É espetável que, devido à especificidade do curso, um número reduzido de formandos irá beneficiar as aprendizagens e o acompanhamento das atividades. O formador pode assim assessorar os estudantes de forma contínua, proporcionando feedbacks quase constantes.

VII.        Nº de Módulos/Tópicos e sua justificação

Três módulos, sendo precedidos de um módulo de ambientação.

O módulo de ambientação destina-se à familiarização com a plataforma de aprendizagem.

A escolha dos módulos baseou-se numa componente mais lúdica associada à perceção do real.

VIII.       Sequência

Módulo Duração
0 Ambientação ao Ambiente Virtual de Aprendizagem 5 horas
1 A Matemática e a Música 10 horas
2 A Matemática e a Arquitetura 10 horas
3 A Matemática e as Atividades Lúdicas 10 horas

 

 

Parte II- Plano do Módulo escolhido e sua justificação pedagógica [PPeL] e dos AVA

1.    Nome do Módulo

A Matemática e a Música.

2.    Sinopse do Módulo

De forma colaborativa e em rede, cada estudante é convidado a visualizar um vídeo onde é explicado, de forma lúdica, as curvas associadas às ondas musicais.

A curva senoidal é o gráfico do seno de um ângulo (em radianos) traçada em função do ângulo; onde qualquer onda dessa forma é denominada de senoidal, senoide ou ainda sinusoide.

Esta função é do tipo:

y = sen x      ou      y = a.sen(x + b)

onde y é a função senoidal, x o ângulo em radianos, sendo a e b constantes em relação a x.

3.    Duração do Módulo e sua justificação

Duração: 10 horas.

Tarefa 1: 2 horas;

Tarefa 2: 8 horas.

A Tarefa 1 resume-se ao visionamento de um vídeo que completo tem aproximadamente 30 minutos, o restante tempo destina-se a pesquisa autónoma por parte do estudante.

A Tarefa 2 consiste na execução de uma atividade específica no GeoGebra.

4.    Sequência do Módulo

Funções periódicas;

Somas de funções periódicas;

Propriedades da função seno;

Ondas sonoras musicais;

Relação entre funções trigonométricas e a música.

5.    Atividades e sua justificação em termos da pedagogia do eleraning

Objetivos

Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real.

Objetivos específicos

Analisar situações da vida real, identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução;

Abordar funções periódicas e somas de funções periódicas;

Verificar algumas propriedades da função seno;

Mostrar a relação entre a matemática e a música;

Interpretar e criticar resultados no contexto real.

Competências

Expressar-se corretamente, utilizando a linguagem matemática.

Conhecer a evolução histórica dos conceitos fundamentais da matemática.

Utilizar as ferramentas computacionais de cálculo numérico e simbólico para propor e resolver problemas.

Extrair informação qualitativa de dados quantitativos.

Tarefas

Visualização do vídeo;

Perceção das ondas sonoras;

Funções periódicas;

Somas de funções periódicas;

Propriedades da função seno;

Ondas sonoras musicais;

Relação entre funções trigonométricas e a música.

6.    Duração da Atividade e sua justificação

Tarefa 1: 10 horas;

Tarefa 2: 15 horas.

7.    Estratégias de Aprendizagem e sua justificação

Atividade 1 – Vídeo

Visualização do vídeo “Donald no País da Matemágica” dando enfase à parte que descreve as ondas sonoras.

O estudante deverá ser capaz de fazer as suas próprias anotações, que ache pertinentes, para compreender e aplicação das ondas sonoras e o seu paralelismo com as funções sexo e cosseno, de forma a realizar o desafio da Atividade 2.

Atividade 2 – Desafio

Uma onda desfasada de um ângulo θ é simplesmente uma função de onda f(x) aplicada a x+θ, ou seja, considerando uma senoide, temos que a função g(x) = sin(x+θ) é uma onda com fase θ. Mostre que esta onda desfasada pode ser representada como uma soma de senos e cossenos sem fase, ou seja, que g(x) = A sin(x) + B cos(x), em que A e B são constantes.

Resolução

A solução é dada pela fórmula da soma de senos, pois θ é uma constante.

Atividade proposta

Criar uma função periódica, a partir de funções conhecidas (retas, senos, cossenos, parábolas, ou qualquer outra função mais elaborada).

Enumerar qual o período, qual a amplitude máxima e qual a equação em algum dos períodos da sua função.

Comparar coma dos restantes colegas e discutir os resultados.

Efetuar a soma das duas funções escolhidas.

8.    Conteúdo

Visualização de vídeo no YouTube;

Utilização do software GeoGebra.

9.    Com que tecnologias Ferramentas e sua justificação fundamentada

Moodle

Apesar do público-alvo ter facilidade de uso de plataformas, optou-se pela utilização do Moodle por ser acessível e de fácil utilização.

Nesta plataforma existirá:

  • Fórum de notícias – Espaço para comunicação de anúncios e notícias, podendo os participantes participar e interagir no curso;
  • Fórum de feedback – Espaço de apoio e suporte aos estudantes, além do apoio ao curso, será possível registar sugestões;
  • Chat – Utilização pontual que permitirá os estudantes coordenarem sessões síncronas para troca de opiniões e colaboração nas tarefas.

Vantagens

  • Diversificado;
  • Disponibiliza várias ferramentas: blog, email, fórum, chat, galeria, diário etc.;
  • Partilha simples de imagens, vídeos e outras formas de apresentação;
  • Fácil utilização pelo participante;
  • Interação entre utilizadores e troca de opiniões;
  • Favorece as contribuições para um debate e troca de informações;
  • Permite alterações dos ficheiros;
  • Possibilita aprendizagens de forma assíncrona ou síncrona;
  • Temporalmente flexível permitindo ao estudante uma gestão do tempo;
  • Possibilidade de utilização múltipla, por várias pessoas e vários cursos em simultâneo.

Recurso: GeoGebra

O GeoGebra é um software de matemática dinâmica para se aprender e se ensinar.

É capacitado para todos os níveis de ensino que reúne Geometria, Álgebra, Folha de Cálculo, Gráficos, Probabilidade, Estatística e Cálculos Simbólicos num único local fácil de se usar. O GeoGebra possui uma comunidade de milhões de utilizadores.

No sítio da internet é possível encontrar três grandes espaços:

  • Materiais: espaço onde estão disponíveis vários milhares de materiais gratuitos e interativos partilhados por outros utilizadores;
  • Start GeoGegra: permite a autocriação dividida pelas áreas de conhecimento matemático: Álgebra, Geometria, Folha de Cálculo, Janela Funções, Janela 3D, Probabilidades.
  • Downloads: ficheiros executáveis para instalação em diversas plataformas (desktops, tablets, smartphones) e diversos sistemas operativos (Windows, Chrome, Mac OS, Linux, Windows Phone, iOS, Adroid).

Critérios de escolha

Este software tem uma forma bastante dinâmica de trabalhar e possui um interface fácil de se usar e muito intuitivo. Está disponível em vários idiomas para nossos milhões de usuários ao redor do mundo.

Trata-se de um Software de Código Aberto disponível gratuitamente para uso não comercial e permite guardar os trabalhos em modo Privado, no modo Partilha e também em modo Público de acesso livre.

Possui uma wiki e um espaço para discussão e melhoria de utilização da ferramenta. É uma ferramenta atual, a última versão para instalação é de 1 de janeiro de 2016.

Licença

“You are free to copy, distribute and transmit free of charge for non-commercial purposes.”

10.Observações

A abordagem a utilizar irá propiciar ao estudante ser o próprio protagonista do processo pedagógico.

No final do módulo, os estudantes irão partilhar as suas reflexões e propiciar uma reflexão crítica e uma discussão colaborativa. O professor será então o mediador e irá motivar e provocar os estudantes.

Espera-se que os estudantes tenham um papel ativo e construam o seu próprio conhecimento baseado nas atividades propostas.

11.Referências bibliográficas

Dicionário da Língua Portuguesa com Acordo Ortográfico [em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2016. [consult. 2016-09-13 00:51:08]. Disponível na Internet: http://www.infopedia.pt/dicionarios/lingua-portuguesa/matemática

Donald no País da Matemágica. Recuperado de https://www.youtube.com/watch?v=YEpcuMdpBE8 [duração: 27’35’’].

Lima, J., & Capitão, Z. (2003) E-learning e e-coteúdos: Aplicações das teorias tradicionais e modernas de ensino e aprendizagem à organização e estruturação de e-cursos. Vila Nova Famalicão: Centro Atlântico.

Rosenberg, M. (2006). Beyond E-Learning. Pfeiffer.

 


Parte III- Mapa do Módulo

Curso: A Matemática e o dia-a-dia– Módulo: A Matemática e a Música

Atividade Duração Objetivos Estratégias Conteúdos Ambiente Virtual e Ferramentas

 

1 2 horas ·      Analisar situações da vida real, identificando modelos matemáticos que permitam a sua interpretação e resolução;

·      Abordar funções periódicas e somas de funções periódicas;

·      Verificar algumas propriedades da função seno;

·      Mostrar a relação entre a matemática e a música;

·      Interpretar e criticar resultados no contexto real.

Efetuar pesquisas sobre ondas sonoras musicais e quais as funções matemáticas que lhe estão associadas na representação gráfica. Ondas sonoras musicais;

Funções seno e cosseno.

Visualização do vídeo “Donald no País da Matemágica”

https://www.youtube.com/watch?v=YEpcuMdpBE8

duração: 27’35’’

ou, como opção, visualização do excerto

https://www.youtube.com/watch?v=7S3iW_sbqsA

duração: 4’48’’

2 8 horas Utilização do real, através do “desenho do som”, como fator motivador para a aprendizagem matemática. Gráficos das funções seno e cosseno. Utilização da ferramenta GeoGebra.

O som é uma perturbação que se propaga em forma de onda. Esta onda mecânica é uma combinação linear de funções matemáticas periódicas.

 


Bibliografia anotada sobre a pedagogia do elearning/papel do professor online

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Peres, P.; & Pimenta, P. (2016). Teorias e práticas em b-learning (2ª ed.). Lisboa: Edições Sílabo.

b-learning

Comentário:

Os autores portugueses Paula Peres e Pedro Pimenta estão ligados às questões de tecnologias educativas, aos sistemas de informação e as suas dimensões pedagógicas.

É um livro que reflete os percursos possíveis a seguir através do e/b-learning e que abre caminho, através das atuais tecnologias web, para a diminuição do insucesso escolar e pela melhoria motivacional dos estudantes.

O livro, com linguagem bastante acessível e com diversos exemplos de aplicação, faz uma abordagem aos sistemas de gestão da aprendizagem, apresentando de forma sucinta os diversos modelos de desenvolvimento de cursos a distância. No final, último capítulo, elenca uma série de casos práticos com série de ferramentas.

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Rodrigues, E. (n.d.). O papel do e-formador (formador a distância). Braga: Universidade do Minho – Serviços de Documentação.

Comentário:

Este artigo elenca os papéis e as tarefas inerentes ao e-formador. Elenca diversas ferramentas pertinentes para serem usadas em cursos em regime de elearning, tendo como estratégia a comunicação síncrona e assíncrona entre o e-formador e o estudante.

Sobre o planeamento e implementação de cursos de cursos em regime de elearning refere diversas orientações e apresenta alguns conselhos para a eficácia dos mesmos.


 

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